В 1897 году Дж.Дж.Томсон открыл электрон. Он оказался самой легкой частицей: его масса оказалась в 1840 раз меньше массы самог легкого атома - атома водорода. Поэтому электрон оказалось очень легко ускорять до больших скоростей - на рубеже XIX и ХХ веков, ускоряя электрон, достигли скоростей, близких к скорости света. И оказалось, что при приближении к скорости света второй закон Ньютона нуждается в корректировке.

Второй закон Ньютона, выражающий связь силы, массы и ускорения - F = ma - может быть записан и через импульс:

F = ma = m(dv/dt) = d(mv)/dt = dP/dt,

где Р - это импульс - произведение массы на скорость. Такая запись второго закона Ньютона, где сила определяется как производная от импульса, называется дифференциальной записью.

При ускорении электрона под действием электромагнитного поля выяснилось, что при скоростях, близких к скорости света второй закон Ньютона в дифференциальной форме остается справедливым в том случае, если импульс записывать не как P = mv, а следующим образом:

P = mvγ = mv/√(1-v²/c²)

где γ - лоренцев множитель. Если определять импульс как произведение массы на скорость, то тогда получится, что масса тел зависит от их скорости:

m = m₀γ = m₀/√(1-v²/c²)

Где m₀ - это масса тела, когда его скорость равна нулю. Ее называют масса покоя. Согласно этой формуле теории относительности, когда тело неподвижно, его масса минимальна, при малых скоростях изменение массы практически незаметно, а при скоростях, приближающихся к скорости света, масса тел всё более растет, и при скорости, равной скорости света, получается бесконечно большая масса. Поэтому двигаться со скоростью света нельзя. Единственнным исключением является частица света - фотон. Он движется со скоростью света, поскольку его масса покоя равна нулю. Это значит, что фотон может существовать, только двигаясь со скоростью света. Если фотон остановить, то он исчезает, а его энергия поглощается.

Если тело массой 1 килограмм движется со скоростью, в 2 раза меньшей, чем скорость света, то его масса составит уж не 1 килограмм, а 1150 граммов. При скорости тела, равной 0,86 скорости света, его масса в 2 раза превысит массу покоя, а при скорости, равной 0,99 скорости света, то его масса превышает массу покоя уже в 7 раз. Синхрофазотрон в Протвино способен ускорить электрон до скорости, которая отличается от скорости света лишь на одну миллиардную, при этом масса электрона превышает массу покоя в 2000 раз, то есть электрон становится тяжелее, чем атом водорода.

Так утверждает теория относительности, и, казалось бы, такой вывод основан на значительной экспериментальной базе. Но вывод об увеличении массы в зависимости от скорости был сделан на основании лишь одного явления - ускорения частиц в электромагнитном поле. И наблюдалось, собственно говоря, не сам факт зависимости массы от скорости, а то, что импульс частицы есть несколько более сложная функция массы скорости, чем просто произведение этих двух величин. В действительности в ходе экспериментов наблюдалось, что нельзя с помощью электромагнитного взаимодействия ускорить частицы до скорости, превышающей скорость распространения электромагнитного взаимодействия (скорости света), или хотя бы равной этой скорости. Это явление можно подтвердить даже на механических моделях. Если есть волна, например, на воде или звуковая волна в воздухе, то она может ускорить пробную массу, но до скорости, не превышающей скорость волны. То есть, возможно, речь идет не об увеличении массы, а об уменьшении ускорения.

Подтверждается ли зависимость массы от скорости для других взаимодействий, не электромагнитного? Пока таких данных нет. Вот, например, ядерное взаимодействие объясняется тем, что протоны и нейтроны в атомном ядре обмениваются частицами, которые называют пи-мезоны, масса которых в движущемся состоянии 200 с небольшим раз больше массы электрона. Как выяснилось впоследствии, масса покоя тех же пи-мезонов составляет те же самые 200 с небольшим масс электрона. То есть в процессе ядерного взаимодействия изменения массы пи-мезонов при изменении их скорости не происходит. Не случайно в последнее время при изучении процессов взаимодействия частиц внутри атомных ядер говорят не о массе взаимодействующих частиц, а об их "эффективной массе" - то есть для удобства расчетов принято считать, что масса частицы может зависеть от разных факторов, но это лишь "эффективная масса", удобная для расчетов, а реальная масса остается неизменной. Однако в экспериментах на ускорителях, когда пи-мезоны попадают в электромагнитное поле, их масса начинает зависеть от скорости.

Получаем, что формула теории относительности о зависимости массы от скорости действует только тогда, когда речь идет об электромагнитном взаимодействии (а пока только электромагнитное взаимодействие позволяет достигать в эксперименте скоростей, сравнимых со световой). Таким образом, фраза про "увеличение массы" по мере приближения скорости к скорости света не совсем корректна. Правильнее говорить - уменьшение ускорения по мере приближения скорости частиц к скорости света. А если говорить еще точнее - при ускорении частиц с помощью той или иной силы их ускорение уменьшается по мере приближения к скорости частицы к скорости ускрояющего взаимодействия и стремится к нулю при скорости, стремящейся к скорости взаимодействия. Скорость частицы не может достигнуть скорости ускоряющего взаимодействия. В частности, с помощью ускорения, основанного на электромагнитном взаимодействии, нельзя достичь скорости света. Ошибка теории относительности состоит в том, что частное свойство электромагнитного взаимоедйствия было провозглашено как общий закон природы.