§38. ПРЕОДОЛЕНИЕ СВЕТОВОГО БАРЬЕРА

Как мы видели, частицы с ненулевой массой покоя могут двигаться как с досветовой, так и со сверхсветовой скоростью, но не могут достичь скорости, в точности равной скорости света. Каким же образом тела и частицы могут преодолеть световой барьер?

Как было показано в предыдущем параграфе, при скоростях, больших скорости света, но меньших 1,41 скорости света, масса движущегося тела меняется в интервале от массы, равно массе покоя, до бесконечно большой массы (по мере приближения к скорости света). В таком же диапазоне меняется масса тел в досветовом диапазоне. Таким образом, каждому значению досветовой скорости соответствует определенное значение сверхсветовой скорости с такой же энергией. Можно вычислить соотношение между этими скоростями (здесь и далее: b=v/c, с цифрой 1 - скорости в досветовом диапазоне, с цифрой 2 - скорости в сверхсветовом диапазоне): E₁=E₂ m₀c²/√(1-β₁²) = m₀c²/√(β₂² -1) √(1-β₁²) = √(β₂² -1) β₂ = √(2 - β₁²) v₂ = √(2c² - v₁²)

Кроме этого, при скоростях, меньших скорости света, но больших 0,7 скорости света, импульс тела меняется в диапазоне от произведения массы покоя на скорость света до бесконечно большого значения. В таком же диапазоне меняется импульс тел в сверхветовом диапазоне. Таким образом, каждому значению сверхсветовой скорости соответствует определнное значение досветовой скорости. Можно вычислить соотношение между этими скоростями: p₁=p₂ m₀v₁/√(1-β₁2) = m₀v²/√(β₂² -1) v₁/√(1-β₂) = v₂/√(β₂² -1) v₁/√(1-v₁²/c²) = v₂/√(v₂²/c² -1) v₂² = v₁²c²/(2v₁² - c²)

Можно видеть, что соотношения скорости не совпадают. Каждому значению энергии в досветовом диапазоне соответствуют две точки в сверхсветовом диапазоне: одна - с совпадением энергии, другая - с совпадением иппульса.

Получается, что если энергия тела скачкообразно изменится, а импульс останется неизменным, то частица перейдет из досветового диапазона в сверхсветовое, или наоборот. Допустим, электрон движется со скоростью 0,9с. Для удобства будем использовать систему единиц, в которой масса покоя электрона и скорость света берутся за единицу. Тогда энергия этого электрона равна 2,29 единицы, а импульс - 2,06 единиц. Такому значению импульса будет соответствовать скорость в сверхсветовом диапазоне, равная 1,14 скорости света. Однако энергия такой частицы будет равна уже 1,83 единицы.

Таким образом, видим, что если сохранить импульс частицы неизменным, но скачкообразно уменьшить ее энергию, то частица скачкообразно перейдет из доветового состояния в сверхсветовое. И, наоборот, если у сверхсветовой частицы сохранить неизменным импульс, но скачкообразно увеличить энергию, то частица скачкообразно перейдет из сверхсветового состояния в досветовое. Таким образом и можно преодолеть световой барьер.

В статье "Покушение на световой барьер" (журнал "Наука и жизнь", №12-1979) дается другой вариант математического описания этого процесса, в котором предлагается разделить массу на "энергетическую" и "импульсную", подобно тому как в теории тяготения ее подразделяют на "тяжелую" и "инертную".

Но как же всё это осуществить технически? На помощь приходит тот факт, что энергия - величина скалярная, а импульс - это величина векторная. Два одинаковых фотона, движущихся в противоположном направлении, обладают суммарным нулевым импульсом, но ненулевой суммарной энергией. Поэтому, если на частицу одновременно с двух сторон попадут два одинаковых фотона, то ее энергия повысится, а импульс останется неизменным. То есть сверхсветовая частица, на которую попадут два одинаковых фотона определенной энергии, перейдет в досветовой диапазон. Предлагаем читателю в качестве упражнения самостоятельно вычислить, какова должна быть частота этих фотонов, если известно значение скорости.

Соответственно, для того, чтобы досветовая частица перешла в сверхсветовой диапазон, нужно сохранить ее импульс, но при этом скачкообразно уменьшить ее энергию. Для этого нужно либо каким-то образом заставить частицу одновременно испусить два одинаковых фотона в разные стороны, либо ударить по частице с двух сторон двумя одинаковыми "антифотонами" - гипотетическими частицами, которые отличались бы от фотона только тем, что имели бы отрицательную энергию. О существовании таких частиц ничего не известно, но вспомним, что всё пространство пронизано сплошным фоном электромагнитного излучения (в первую очередь это реликтовое радиоизлучение). И в качетсве "антифотона" вполне может выступать искусственно созданная "дырка" в этом фотонном поле. Задача - найти способы, как осуществить это технически.

А как же должен осуществляется переход в сверхсветовой диапазон не отдельных частиц, а, например, целых космических аппаратов? В электронно-импульсном двигателе корабля (о котором будет говорится в одном из следующих параметров) поток электронов может быть изложенным выше образом превращен в поток сверхсветовых частиц. Для того, чтобы не было нарушения законов сохранения энергии и импульса, должны произойти определенные коррективы и в движении самого космического корабля. А именно, изменение энергии и импульса потомка электронов в ходе его перехода через сверхсветовой барьер, должно быть равно изменению энергии и импульса корабля. Оценить изменения энергии и импульса несложно:

Импульс потока электронов (при досветовой скорости) можно определить как:

P = m_eN_eI/enS = m_enVI/enS = m_eSLI/eS = m_eLI/e = m_e0LI/e√(1 – β²)

где m_e и m_e0 - масса одного электрона в движении и масса покоя, N_e - количество электронов, I – сила тока, e – заряд электрона, V, S и L – соответственно, объем, поперечное сечение и длина электронного пучка, n – концентрация электронов, β - скорость электронов.

После совершения преодоления светового барьера изменение импульса потока электронов (и, соответственно, изменение импульса космического корабля) составит следующую величину:

Δp = m_e0LI/e[√(β₁²–1) - √(1 – β₀²)]

где β₁ – скорость электронов после пересечения светового барьера, а β₀ – до пересечения (с учетом только тех электронов, которые пересекли световой барьер). Это количество выражается следующим образом:

β₀ = v/c = I/cenS = IV/ceNS = ILS/ceNS = IL/ceN

где с – скорость света, а N- количество электронов, перешедшее через барьер.

Соответственно, изменение энергии потока электронов и соответствующее изменение энергии корабля определяется таким образом:

ΔE=Nm_e0c2 [√(β₁²–1) - √(1 – β₀²)]

(все обозначения – те же, что и в предыдущих формулах).

Зная, какая плотность потока электронов пересекла световой барьер, мы можем, зная также массу корабля, определить, сможет ли он перейти через сверхсветовой барьер или же его изменение энергии и импульса ограничится вариациями внутри светового барьера. Например, если в электронно-импульсном двигателе световой барьер случайно пересекут один или несколько электронов, то корабль этого просто не заметит. Или, например, если эксперименты по переводу пучка электронов в сверхсветовой диапазон будут проводиться на находящейся на Земле экспериментальной установке, то, очевидно, такая установка не вырвется в космос, поскольку она связана с Землей, а на переброс в сверхсветовой барьер всей Земли не хватит энергии ни у какой установки. Кроме того, средства сверхсветовой связи (в том числе установленные на космических кораблях) могут быть настроены таким образом, что при их работе никаких негативных последствий для установки не будет.

Возникает, однако, непростой технический вопрос: а не может ли быть так, что, например, в корабле при совершении данной операции одна лишь двигательная камера или наиболее тесно связанный с электронами элемент двигателя пересечет световой барьер и вырвется в космос, разрушив корабль? Решение подобных задач будет требовать дополнительных экспериментальных исследований, до которых, будем надеяться, у ученых дойдут руки.

edu8phys.html